对于任意自然数n,(n+7)^2--(n--5)^2能被24整除
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 10:03:57
请将分析一并写下
(n+7)^2--(n--5)^2
=(n+7+n-5)(n+7-(n-5))
=12(2n+2)
=24(n+1)
能被24整除
(n+7)^2-(n-5)^2
=n^2+14x+49-(n^2-10n+25)
=24n-24
=24(n-1)
因为n为任意自然数n
所以(n+7)^2--(n--5)^2能被24整除
(n+7-n+5)(n+7+n-5)
=12(2n+2)
=24(n+1)
因此 都能被24整除
对于任意自然数n,(n+7)^2--(n--5)^2能被24整除
证明,对于任意自然数n,(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1都是一个完全平方式
求证:对任意自然数n,代数式n(n+7)-(n -3)(n-2)的值都能被6整除.
对于任意的自然数n,证明3^n+2-2^n+2+3^n-2^n有一个公约数是5
对于任意的自然数n,证明3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n一定是10的倍数
如何证明,对于任意自然数都有(n+1)^2005+n^2005+(n-1)^2005-3n能够被10整除
求证:对于任何自然数n,2乘7的n次+1能被3整除
数列an的通项公式an=(n+1)*0.9^n是否存在着项的自然数N,使得对于任意自然数n都有an<=aN成立,说明理由
证明:对于任意自然数n来说,总能使(n+1)的2005次方+n的2005次方+(n-1)的2005次方-3n被10整除。
求证:n是任意自然数,n^2+n+2都不能被5整除。